Με καταγωγή από τον πατέρα του από τη Λευκάδα, γεννήθηκε και μεγάλωσε στην Αθήνα. O Κωνσταντίνος Αργυρός σε ηλικία μόλις πέντε ετών ξεκίνησε τα πρώτα του μουσικά βήματα, μαθαίνοντας πιάνο. Συνεχίζοντας έμαθε κιθάρα, καθώς και άλλα μουσικά όργανα. Στην εφηβική του ηλικία, αυτός και οι φίλοι του δημιούργησαν ένα συγκρότημα που το ονόμασαν Blue Brothers, στο οποίο ο Κωνσταντίνος Αργυρός ήταν ο τραγουδιστής, ενώ έπαιζε και πιάνο. Τελειώνοντας το σχολείο, εισήχθη στη Νοσηλευτική. Την ίδια περίοδο, ο όμιλος ANT1 οργανώνει την προβολή της εκπομπής ανάδειξης ταλέντων Fame Story 3, όπου συμμετείχε.
Ύστερα από την συμμετοχή του στην εκπομπή Fame Story , ξεκίνησε πλέον να ασχολείται επαγγελματικά με το τραγούδι. Άρχισε να εμφανίζεται στο νυχτερινό κέντρο διασκέδασης FIX στη Θεσσαλονίκη. Έπειτα, ακολούθησαν πολλές συναυλίες, ορισμένες από αυτές και στο εξωτερικό, αλλά και η συνεργασία με την Ελένη Μενεγακη, στην εκπομπή της οποίας συμμετειχε. Το χειμώνα του 2005 κάνει το πρώτο του βήμα στη νυχτερινή ζωή της Αθήνας, τραγουδώντας με την Άννα Βίσση στο νυχτερινό κέντρο διασκέδασης Βοτανικό, ενώ το χειμώνα του 2006-2007 εμφανιζόταν μαζί με τον Νίκο Κουρκούλη και την Κέλλυ Κελεκίδου στο Φως
Λίγους μήνες αργότερα, επέστρεψε και πάλι στη Θεσσαλονίκη, κάνοντας μια σειρά από εμφανίσεις μαζί με τον Νίκο Κουρκούλη, την Νατάσα Θεοδωρίδου και τον Σαρμπέλ στο Odeon. Ακολούθησαν συναυλίες με τον Κουρκούλη σε όλη την Ελλάδα και την Κύπρο. Το 2007 εμφανίστηκε στη Θεσσαλονίκη με το Γιώργο Γιαννιά στο Ρόδον. Το καλοκαίρι του 2008 συνεργάστηκε με τη δισκογραφική εταιρεία Sony Bmg και κυκλοφόρησε ένα CD single με 4 τραγούδια, την σύνθεση των οποίων υπογράφει ο Χριστόφορος Γερμενής και τους στίχους ο Πάνος Φαλάρας, η Βίκυ Γεροθόδωρου και ο Γιάννης Μπαγουλής. Συνέχισε με εμφανίσεις στο Frangelico με τους Χρήστο Μενιδιάτη και Γιώργο Γιαννιά έως και τις αρχές Σεπτεμβρίου 2008. Ύστερα εμφανίστηκε στα ASTRA LIVE στη Θεσσαλονίκη με τον Γιώργο Γιαννιά, ενώ από τις αρχές Φεβρουαρίου 2009 εμφανίστηκε στον ίδιο χώρο μαζί με την Άντζυ Σαμίου και τον Κωνσταντίνο Σερέτη. Από τον Απρίλιο του 2009 μέχρι και τον Μάιο του 2010 ακολούθησαν εμφανίσεις στο Κέντρο Αθηνών με το Νίκο Βέρτη. Το καλοκαίρι του 2010 ο Κωνσταντίνος Αργυρός εμφανίστηκε με τον Πάνο Καλίδη και την Χριστίνα Κολέτσα στο Romeo. Το φθινόπωρο του 2010 κυκλοφόρησε το νέο του τραγούδι με τίτλο Είσαι ό,τι να ‘ναι, το οποίο είχε μεγάλη επιτυχία. Έπειτα, από τον Οκτώβριο του 2010 έως και τον Απρίλιο του 2011 εμφανίστηκε με τον Γιάννη Πλούταρχο και την Αμαρυλλίδα στο COSMOS stage.
Η συνεργασία αυτή συνεχίστηκε στο νυχτερινό κέντρο διασκέδασης της Θεσσαλονίκης Politia. Παράλληλα, κυκλοφόρησε το νέο του άλμπουμ Μάλλον κάτι ξέρω από την Universal Music Greece. Το τραγούδι αυτό έδωσε τον τίτλο σε όλο τον δίσκο και τον υπογράφουν ο Θάνος Παπανικολάου και ο Βασίλης Γαβριηλίδης. Ο δίσκος περιλαμβάνει επιτυχίες όπως Είσαι ό,τι να’ναι, Ερωτευμένος και τρελός, καθώς και 8 ακόμα τραγούδια, τα οποία υπογράφουν τη μουσική οι Μάριος Ψιμόπουλος, Παναγιώτης Μπρακούλιας και Βασίλης Γαβριηλίδης, ενώ τους στίχους οι Θάνος Παπανικολάου, Νίκος Βαξαβανέλης, Δημήτρης Τσάφας, Μαργαρίτα Δρούτσα και Ναταλία Γερμανού. Από τον Σεπτέμβριο του 2011 μέχρι τον Μάιο του 2012 εμφανίζεται στο “VOX” της Ιεράς Οδού δίπλα στον Πάνο Καλίδη και τη Στέλλα Καλλή. Το καλοκαίρι το ίδιο σχήμα εμφανίζεται στο “La Mamounia” στη Θεσσαλονίκη.
- Τον Σεπτέμβριο του 2012 κυκλοφορεί το δεύτερο προσωπικό του άλμπουμ με τίτλο “Παιδί γενναίο” από την Universal Music Greece και όλο το άλμπουμ το υπογράφει ο μουσικοσυνθέτης Γιώργος Θεοφάνους σε στίχους στιχουργών όπως Ναταλίας Γερμανού, Όλγας Βλαχοπούλου, Γιάννη Δόξα, Ποσειδώνα Γιαννόπουλου, Βίκυς Γεροθόδωρου, Βαγγέλη Κωνσταντινίδη και Κωνσταντή Χανιώτη.
- Το “Ποτέ ξανά”, το “Παιδί γενναίο” , το “Μια νύχτα κόλαση” και το “Θα σ’εκδικηθώ” είναι μερικά από τα 10 τραγούδια που ξεχώρισαν.
- Τον Νοέμβριο του 2012 εμφανίστηκε στο “REX Music Theater” δίπλα στην Άντζελα Δημητρίου και το Νίνο μέχρι τον Ιανουάριο του 2013.
- Από τον Μάρτιο του 2013 ηγούνταν σχήματος στο “Posidonio”, μετά στο “Teatro Music Hall”, ενώ φέτος συνεχίζει τις εμφανίσεις του για δεύτερη συνεχή χρονιά στο “Fantasia Live” μαζί με την Ελένη Φουρέιρα και τον Πέτρο Ιακωβίδη.
- Το καλοκαίρι του 2017 έκανε περιοδεία σε όλη την Ελλάδα. Συγκεκριμένα, στην Κατερίνη, Μυτιλήνη, Πτολεμαίδα, Σαντορίνη, Σύρο, Ναύπλιο, Ζάκυνθο, Καλλιθέα Χαλκιδικής, Πρέβεζα, Αγία Νάπα , Πάτρα και Λάρισσα.