Γεννήθηκε στο Λονδίνο. Ξεκίνησε την καριέρα του από τον Άρη Γλυφάδας, παίζοντας στην κατηγορία «mini» αρχικά στη θέση του Σέντερ,αφού από πολύ νωρίς είχε μεγάλη διαφορά ύψους (για την ηλικία του) σε σύγκριση με τα άλλα παιδιά..Στη συνέχεια και αφού έπαιξε ως βασικός στα αντίστοιχα-της ηλικίας του πρωταθλήματα ως βασικός στον Άρη Γλυφάδας, ”μετακόμισε” στον Κρόνο Αγ.Δημητρίου και στη συνέχεια αγωνίστηκε στον Ηλυσιακό. Έφυγε από την Ελλάδα στα 18 του χρόνια για να δοκιμάσει τις δυνάμεις του στο NCAA στο κολλέγιο του Σεντ Λιούις, όπου και εντυπωσίασε με τις δυνατότητές του. Τη σεζόν 2005-2006 είχε μ.ό. 13,9 πόντους, 7,4 ριμπάουντ, 1,9 τάπες και 1,7 ασίστ σε 29 αγώνες, ενώ τη σεζόν 2006-2007 είχε μ.ό. 12,4 πόντους, 7,4 ριμπάουντ, 1,7 τάπες και 1,5 ασίστ σε 33 αγώνες.
Απόφοιτος, πλέον, του Σεντ Λιούις στις 26 Ιουνίου 2007 υπέγραψε συμβόλαιο τριετούς διάρκειας με την ομάδα του Ολυμπιακού, τη σεζόν 2007-2008 αγωνίστηκε στον ΑΓΟΡ με τον οποίο διένυσε μια εξαιρετική χρονιά (σημείωσε 11,2 πόντους και κέρδισε 6 ριμπάουντ κατά μ.ο.) με αποτέλεσμα να κερδίσει το βραβείο του καλύτερου νέου καλαθοσφαιριστή (ρούκι) του πρωταθλήματος καθώς αναδείχθηκε 16ος καλύτερος σκόρερ του ελληνικού πρωταθλήματος, 7ος στα ριμπάουντ, 6ος στα περισσότερα κερδισμένα φάουλ, 4ος στις τάπες, 5ος στην αξιολόγηση TENDEX, 6ος στα περισσότερα εύστοχα δίποντα και 6ος στο ποσοστό ευστοχίας στα δίποντα.
Τη σαιζόν 2009-2010 έπαιξε στον Πανελλήνιο ενώ αγωνίστηκε με τον Παναθηναϊκό για δύο σαιζόν (2010-2012), κατακτώντας την Ευρωλίγκα και το Πρωτάθλημα το 2011 και το Κύπελλο Ελλάδας το 2012. Έπειτα αποχώρησε από το ελληνικό πρωτάθλημα για το ρωσικό, όπου αγωνίστηκε για δύο χρόνια με τη φανέλα της Ούνικς Καζάν. Με την Ούνικς Καζάν κατέκτησε το Κύπελλο Ρωσίας, με τον ίδιο να κάνει πολύ καλή εμφάνιση στον τελικό με 13 πόντους και 8 ριμπάουντ. Στο δεύτερο μισό του 2014 αγωνίστηκε με τη φανέλα της τούρκικης Γαλατασαράι για λίγους μήνες. Τον Φεβρουάριο υπέγραψε στην γερμανική Ράτιοφαρμ Ουλμ. Στις 8 Σεπτεμβρίου 2015, ξεκίνησε να αγωνίζεται για την Ζάλγκιρις Κάουνας με την οποία αναδείχτηκε πρωταθλητής Λιθουανίας το 2016. H συνεργασία του με την Ζάλγκιρις Κάουνας διήρκεσε μία αγωνιστική περίοδο, όταν και συμφώνησε τον Αύγουστο 2016 να συνεχίσει την καριέρα του στη Ρώσικη ομάδα Λοκομοτίβ Κουμπάν. Την 1η Ιουλίου 2017 αποχώρησε από την Λοκομοτίβ.
Στις 4 Ιουλίου 2017 επέστρεψε στην Ελλάδα για τον Παναθηναϊκό, μετά από πέντε χρόνια απουσίας στο εξωτερικό, υπογράφοντας συμβόλαιο 2 (1+1) ετών.Τον Φλεβάρη συμμετείχε στο ελληνικό All Star Game. Στις 17 Ιουνίου 2018 στέφτηκε πρωταθλητής Ελλάδος για δεύτερη φορά στην καριέρα του.Τον Φλεβάρη του 2019 κατέκτησε το Κύπελλο Ελλάδας, κόντρα στον ΠΑΟΚ με 79-73. Τον Ιούνιο του 2019, κατέκτησε το τρίτο του πρωτάθλημα με τα πράσινα, νικώντας στην σειρά των τελικών τον Προμηθέα Πατρών με 3-0. Στις 25 Ιουλίου 2019, ανανέωσε με τους πράσινους.
Ο Ίαν Βουγιούκας ήταν μέλος των μικρότερων ελληνικών ομάδων μπάσκετ. Με τις εθνικές ομάδες εφήβων-νέων της Ελλάδας έπαιξε στο πρωτάθλημα FIBA Europe Under-16, στο πρωτάθλημα FIBA Europe Under-20 του 2004 και στο πρωτάθλημα FIBA Europe Under-20 το 2005. Κέρδισε επίσης το χάλκινο μετάλλιο στο Παγκόσμιο Κύπελλο FIBA του 2003 κάτω των 19 και το ασημένιο μετάλλιο στο Παγκόσμιο Κύπελλο FIBA του Under 21. Ο Βουγιούκας κέρδισε επίσης το ασημένιο μετάλλιο στους Μεσογειακούς Αγώνες του 2009. Ως μέλος της ελληνικής εθνικής ομάδας ανδρών, έπαιξε επίσης στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα FIBA του 2010 καθώς και στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα FIBA του 2014. Μετά από τέσσερα χρόνια απουσίας επέστρεψε για την προκριματική φάση του Παγκοσμίου Κυπέλλου 2019. Με την εθνική ομάδα έχει 45 αγώνες με 268 πόντους (μ.ο: 5.96).