H Άννα Κορακάκη γεννήθηκε στις 8 Απριλίου 1996 στην πόλη της Δράμας. Από μικρή ηλικία ασχολήθηκε με τον αθλητισμό και την κέρδισε το άθλημα της σκοποβολής. Το καλοκαίρι του 2016 στους Ολυμπιακούς αγώνες του Ρίο, κατέκτησε το χρυσό μετάλλιο στο πιστόλι 25 μέτρων και το χάλκινο μετάλλιο στο αεροβόλο πιστόλι 10 μέτρων και έγινε ο δεύτερος Έλληνας αθλητής μετά τον Κωνσταντίνο Τσικλητήρα το 1912, και η πρώτη γυναίκα Ελληνίδα αθλήτρια στην ιστορία των Ελληνικών Ολυμπιακών Ομάδων, που κατέκτησε δύο μετάλλια στην ίδια διοργάνωση Ολυμπιακών Αγώνων.
Είναι αθλήτρια του Ωρίωνα Θεσσαλονίκης και προπονητής της είναι ο πατέρας της, Τάσος Κορακάκης. Αθλείται στη σκοποβολή από το 2009, αλλά παράλληλα κάνει τις σπουδές στο Πανεπιστήμιο Μακεδονίας στο τμήμα Ειδικής Αγωγής. Από το 2010 είναι μέλος της Εθνικής ομάδας και εκπροσώπησε την Ελλάδα σε αρκετές διεθνείς διοργανώσεις κατακτώντας παγκόσμιες και πανευρωπαϊκές διακρίσεις. Στις 12 Μαΐου 2018 πραγματοποίησε παγκόσμιο ρεκόρ στον τελικό των 10 μέτρων πυροβόλο, σημειώνοντας 587/600 στο Παγκόσμιο Κύπελλο Σκοποβολής στο Φορτ Μπένινγκ των ΗΠΑ.
Στις διακρίσεις της περιλαμβάνονται μεταξύ άλλων
- Ασημένιο (10 μέτρα) και χρυσό (25 μέτρα) στους Ευρωπαϊκούς Αγώνες του Μινσκ (2019)
- Χρυσό (10 μέτρα) στο Παγκόσμιο Κύπελλο του Μονάχου (2019)
- Χάλκινο (25 μέτρα) στο Παγκόσμιο Κύπελλο του Πεκίνου (2019)
- Ασημένιο (10 μέτρα) στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα του Όσιγιεκ της Κροατίας (2019)
- Χρυσό (10 μέτρα) στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα του Τσανγκουόν της Νότιας Κορέας (2018)
- Χρυσό (10 μέτρα) και χάλκινο (25 μέτρα) στο Παγκόσμιο Κύπελλο του Φορτ Μπένινγκ (2018)
- Χρυσό (25 μέτρα) στο Παγκόσμιο Κύπελλο στη Γκουανταλαχάρα του Μεξικού (2018).
- Χρυσό (10 μέτρα) και χάλκινο (25 μέτρα) στο Γκραν Πρι του Πίλζεν (2017).
- Χρυσό (25 μέτρα) και ασημένιο (10 μέτρα) στο Παγκόσμιο Κύπελλο στη Μπολόνια (2016)
- Χρυσό και χάλκινο μετάλλιο στους Ολυμπιακούς Αγώνες στο Ρίο ντε Τζανέιρο (2016)
- Χρυσό και αργυρό μετάλλιο στο Παγκόσμιο Κύπελλο Νέων στο Suhl της Γερμανίας (2016)
- Δύο αργυρά στο Παγκόσμιο Kύπελλο στο Μπακού (2016)
- Αργυρό στο Παγκόσμιο Κύπελλο Νέων στο Μόναχο (2015)
- Χάλκινο στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα στο Φορτ Μπένιν στις ΗΠΑ (2015)
- Χρυσό μετάλλιο στο Πανευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Αεροβόλων Όπλων της Μόσχας (2014)
- Χάλκινο στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα στη Γρανάδα (2014)
- Αργυρό στο Πανευρωπαϊκό Πρωτάθλημα στο Βελιγράδι (2011)