Γεννήθηκε στον Πειραιά το 1941. Σπούδασε στη Νομική Σχολή, Πολιτικές και Οικονομικές Επιστήμες στο Πανεπιστήμιο της Αθήνας και μεταπτυχιακά στο Τορόντο. Ήταν γιος του Σάββα Παπαπολίτη του αρχηγού της ΕΠΕΚ και συνιδρυτή της Ένωσης Κέντρου. Το 1963 ήταν διευθυντής στο γραφείο του αντιπροέδρου της κυβέρνησης και υπουργού Εξωτερικών Σοφοκλή Βενιζέλου. Εντάχθηκε στη Νέα Δημοκρατία το 1979 και το 1980 τοποθετήθηκε γενικός γραμματέας στο Υπουργείου Χωροταξίας. Το 1990 ήταν υποψήφιος δήμαρχος Πειραιά. Πολιτεύτηκε για τελευταία φορά το 1996, ενώ το 2000 αποχώρησε από τη Νέα Δημοκρατία.
Συλλυπητήρια του πρώην πρωθυπουργού Αντώνη Σαμαρά: «Η αγάπη του για την πατρίδα, η αφοσίωσή του στον Πειραιά, η βαθιά του Παιδεία και ο απαράμιλλος πολιτικός του πολιτισμός, είναι οι παρακαταθήκες που αφήνει πίσω του ο Σωτήρης Παπαπολίτης». Αυτό αναφέρει, σε δήλωσή του, ο πρώην πρωθυπουργός, Αντώνης Σαμαράς, εκφράζοντας τα θερμά συλλυπητήριά του στην οικογένεια του φίλου του Σωτήρη Παπαπολίτη.
Λίγες εβδομάδες πριν είχε φύγει από τη ζωή ο Δημήτρης Κρεμαστινός
Αυτή ήταν η δεύτερη απώλεια για την πολιτική σκηνή της χώρας καθώς πριν από μερικές εβδομάδες είχε φύγει από τη ζωή ο Δημήτρης Κρεμαστινός. Συγκεκριμένα στις 26 Μαρτίου 2020, εισήχθη στο Νοσοκομείο “Ευαγγελισμός” της Αθήνας, λόγω βαριάς προσβολής του από την ασθένεια COVID-19. Κατά τη διάρκεια της νοσηλείας του απαιτήθηκε διασωλήνωσή του στη Μονάδα Εντατικής Θεραπείας. Απεβίωσε στο νοσοκομείο, στις 8 Μαΐου 2020.
Ήταν μέλος του ΠΑ.ΣΟ.Κ. από το 1974 και μέλος της Κεντρικής Επιτροπής του από το 1996. Στην τελευταία κυβέρνηση του Ανδρέα Παπανδρέου (1993 – 1996), χρημάτισε εξωκοινοβουλευτικός Υπουργός Υγείας, Πρόνοιας και Κοινωνικών Ασφαλίσεων , αφήνοντας σημαντικό έργο, όπως την προσθήκη γιατρών στα πληρώματα των ασθενοφόρων του ΕΚΑΒ, την καθιέρωση των αεροδιακομιδών ασθενών με ιπτάμενα μέσα του ΕΚΑΒ, την ίδρυση του Οργανισμού Κατά των Ναρκωτικών (ΟΚΑΝΑ), την εισαγωγή της τηλεϊατρικής στην Ελλάδα και την αναμόρφωση της ψυχιατρικής περίθαλψης.
Εξελέγη βουλευτής Δωδεκανήσου του ΠΑΣΟΚ αρχικά από το 2000 ως το 2004. Επανεξελέγη το 2009 και ήταν Βουλευτής μέχρι το 2019. Από τις 30 Αυγούστου 2015 έως τις 16 Μαρτίου 2018, ως βουλευτής και ως στέλεχος του ΠΑΣΟΚ, υπήρξε μέλος του εκλογικού και κοινοβουλευτικού συνασπισμού κομμάτων Δημοκρατική Συμπαράταξη. Είχε διατελέσει πρόεδρος της Επιτροπής Κοινωνικών Υποθέσεων της Βουλής καθώς και Αντιπρόεδρος της.