Ο Πύρρος Δήμας ήταν στο πλευρό της συζύγου του τα τελευταία χρόνια, λόγω του σοβαρού προβλήματος υγείας που αντιμετώπιζε. Πριν από δυο χρόνια, τον Οκτώβρη του 2016, ο Πύρρος Δήμας είχε μιλήσει για το πρόβλημα υγείας της γυναίκας του αποκαλύπτοντας πως τον Γενάρη της ίδια χρονιάς είχε διαγνωσθεί με όγκο στο κεφάλι και υπεβλήθη σε χειρουργείο. Εκείνη την περίοδο είχε συμπέσει και η απομάκρυνσή του γνωστού αθλητή από την πολιτική.
«Στις 3 Ιανουαρίου διαγνώστηκε ο όγκος στο κεφάλι, λίγο μετά, 14 του μηνός, χειρουργήθηκε. Γλοιοβλάστωμα. Εγχειρίστηκε στην Ελλάδα. Τώρα είναι σταθερή η κατάστασή της. Δεν έφυγα από την πολιτική γιατί δεν μου άρεσε ή μετάνιωσα αλλά για προσωπικούς λόγους. Δεν θα μπορούσα να αφήσω την Αναστασία, τα παιδιά. Περάσαμε πολύ δύσκολα… εισπράξαμε πολλή αγάπη… Ο Γολγοθάς συνεχίζεται…», είχε αναφέρει χαρακτηριστικά, αποκαλύπτοντας πως ποτέ δεν θα φύγει από το πλευρό της γυναίκας του.
Δυο μήνες μετά την αποκάλυψη, μάλιστα, το ζευγάρι συνέχιζε τις προσπάθειες να βρει τις ισορροπίες τους. Οι δυο τους μάλιστα είχαν κάνει και μια από τις λίγες επίσημες εμφανίσεις τους. Πιασμένοι χέρι χέρι είχαν βρεθεί στο χριστουγεννιάτικο φιλανθρωπικό δείπνο της Μαριάννας Βαρδινογιάννη για το Όραμα Ελπίδας. Χαμογελαστοί οι δυο τους είχαν απολαύσει τη βραδιά, όπου είχε τραγουδήσει και ο καλός φίλος του Πύρρου Δήμα, Αντώνης Ρέμος.
Από εκεί και έπειτα, όμως, οι δυο τους έμειναν μακριά από τα φώτα της δημοσιότητας και μετά από μια δύσκολη μάχη, δυστυχώς, η Αναστασία έφυγε από τη ζωή σήμερα.
Το θάνατο της συζύγου του Πύρρου Δήμα ανακοίνωσε η Ομοσπονδία Άρσης Βαρών: «Το Διοικητικό Συμβούλιο της Ελληνικής Ομοσπονδίας Άρσης Βαρών και η οικογένεια του αθλήματος των δυνατών εκφράζει τη θλίψη της και τα συλλυπητήρια για την απώλεια της συζύγου του Προέδρου της ΕΟΑΒ Πύρρου Δήμα».
Στο πλευρό του Πύρου Δήμα μετά την απώλεια της συζύγου του είναι τα τέσσερα παιδιά του: η 23χρονη Ελένη, ο 20χρονος Βίκτωρας, η 18χρονη Μαρία και ο 9χρονος Νικόλας.