Παγκόσμια Ημέρα Σταθεράς π: Μία γιορτή για τα Μαθηματικά (vid)

Η Παγκόσμια Ημέρα της Σταθεράς π απευθύνεται αποκλειστικά σε μαθηματικούς και γιορτάζεται κάθε χρόνο στις 14 Μαρτίου, εξαιτίας κάποιων αριθμητικών συμπτώσεων που συμβαίνουν την ημέρα αυτή. Στην Αμερική, η 14/3 γράφεται ως 3-14, δηλαδή η τιμή της σταθεράς (Π=3,14) ή αλλιώς του αριθμού 3,14159265.

Οι αριθμοί που δεν είναι απλώς σύμβολα με ποσοτική σημασία, αλλά έχουν βαθύτερο νόημα. Σε αυτό το σύνολο των σημαντικών αριθμών, το «π» είναι ο… βασιλιάς. Σχεδόν όλος ο κόσμος γνωρίζει τον αριθμό «π», όμως οι ιδιότητες αυτού του πολύ σημαντικού συμβόλου δεν είναι αντίστοιχα διαδεδομένες. Τι κρύβει μέσα του αυτό το πασίγνωστο 3,14 και γιατί διαφέρει τόσο πολύ από τους… κοινούς αριθμούς;

Γιατί γιορτάζεται σήμερα

Σήμερα γιορτάζεται σήμερα εξαιτίας των αριθμητικών συμπτώσεων. Ως γνωστόν, η τιμή της σταθεράς ∏=3,14 και και στο εξωτερικό, όπου γράφουν πρώτα το μήνα και μετά την ημέρα, σήμερα έχουμε 3-14 (14/3).

Μάλιστα, η ημέρα γιορτάζεται με πάρτι σε πολλές μαθηματικές σχολές του κόσμου, ακριβώς στη 1.59 μετά το μεσημέρι, καθώς τα 1, 5 και 9 είναι οι τρεις αριθμοί που ακολουθούν τη σταθερά 3,14 η οποία στην επταψήφια εκδοχή της είναι ∏=3,14159.

Ο εορτασμός της ημέρας του "π" καθιερώθηκε το 1988 από τον Larry Shaw στο Φρανσίσκο. Γιορτάζεται, δε, με την …κατανάλωση στρογγυλών πιτών – στα αγγλικά το ελληνικό γράμμα π θυμίζει την αγγλική λέξη pie (πίτα) η οποία προφέρεται ως "πάι".

Τι είναι το π;

Τι είναι το π; Η μαθηματική σταθερά π είναι ένας πραγματικός αριθμός που μπορεί να οριστεί ως ο λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του στην Ευκλείδεια γεωμετρία, και ο οποίος χρησιμοποιείται πολύ συχνά στα μαθηματικά, τη φυσική και τη μηχανολογία.

Ο συμβολισμός προέρχεται από το αρχικό γράμμα «π» (πι) της λέξης «περιφέρεια», και έχει καθιερωθεί διεθνώς, ενώ στο λατινικό αλφάβητο συμβολίζεται ως Pi, όταν δεν είναι διαθέσιμοι τυπογραφικά ελληνικοί χαρακτήρες. Το π είναι γνωστό επίσης ως σταθερά του Αρχιμήδη (δεν πρέπει να συγχέεται με τον αριθμό του Αρχιμήδη) ή αριθμός του Λούντολφ.

Ανακαλύπτοντας τα «μυστικά» του κύκλου 

Η ανάγκη του ανθρώπου να μετρήσει το μήκος ενός κύκλου γεννήθηκε πολλές χιλιετίες πριν. Το πιο γνωστό σχήμα, ανάμεσα σε όλα τα γεωμετρικά κατασκευάσματα, είχε όμως κάποιες περίεργες ιδιότητες. Τυλίγοντας ένα σκοινί γύρω από ένα κυκλικό σχήμα, μπορούσε κανείς να υπολογίζει το μήκος του. Ανάμεσα στην διάμετρο του κύκλου και στο μήκος του υπήρχε μια σταθερή σχέση, η οποία όμως δυσκόλευε τους γεωμέτρες για πολλούς αιώνες.

Ανεξάρτητα από το μέγεθος του κύκλου, οι μαθηματικοί είχαν ανακαλύψει πως η περίμετρος του ήταν περίπου 3 φορές μεγαλύτερη της διαμέτρου του. Στα μαθηματικά όμως δεν υπάρχει η έννοια του «περίπου». Για πάρα πολύ καιρό οι επιστήμονες προσπαθούσαν να υπολογίσουν με ακρίβεια την σταθερά που έκρυβε τα… μυστικά του κύκλου. Δεν ήταν όμως καθόλου εύκολο να την βρουν.

Έχει βρεθεί τελικά ο αριθμός «π»; 

Ακόμα και σήμερα, μπορούμε να πούμε πως ο αριθμός «π» δεν έχει βρεθεί. Μπορεί βέβαια, μέσω νέων τεχνικών, να έχουν υπολογιστεί πολλά εκατομμύρια από τα δεκαδικά ψηφία του, όμως το «π» είναι ένας υπερβατικός αριθμός. Πιο απλά, το «π» δεν θα μπορέσει ποτέ να γραφτεί ως ένας συγκεκριμένος αριθμός, διότι τα ψηφία του δεν τελειώνουν ποτέ. Αυτή είναι και η μαγεία της συγκεκριμένης σταθεράς. Ενα νούμερο που αφορά το πιο γνωστό σχήμα στον κόσμο, που μπορεί να συνδέει δύο απόλυτα φυσιολογικά χαρακτηριστικά όπως το μήκος και η διάμετρος, δεν μπορεί να υπολογιστεί με ακρίβεια. Πάντα αφήνει ένα ελάχιστο περιθώριο σφάλματος.

Φυσικά αυτό το σφάλμα είναι αμελητέο, αφού πλέον έχουν γίνει «βαθιές» προσεγγίσεις που είναι υπεραρκετές για κάθε ιδιότητα που θέλει να μελετήσει κανείς. Μέσα στις χιλιετίες, εκατοντάδες μαθηματικοί έχουν δώσει τις δικές τους αποδείξεις γύρω από τον «αγαπημένο» τους αριθμό, χρησιμοποιώντας όλο και πιο σύγχρονες μεθόδους. Εδώ και αρκετά χρόνια ωστόσο είναι γνωστό πως όσο και να προσπαθήσει κανείς, ποτέ δεν πρόκειται να βρεθεί ο κατάλληλος αριθμός για το «π».

Τα πρώτα 50 δεκαδικά ψηφία του π είναι: 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510.

Διαβάστε επίσης: Παγκόσμια Ημέρα της Σταθεράς π: Η Google την γιορτάζει με ένα doodle (vid)