O διεθνούς φήμης διευθυντής ορχήστρας, πιανίστας και συνθέτης γεννήθηκε στις 18 Φεβρουαρίου 1896 στην Aθήνα. Γιος του εμπόρου Ιωάννη Μητρόπουλου και της Αγγελικής (νοικοκυρά), μεγάλωσε στο περιβάλλον μιας μέσης αστικής οικογένειας, πήρε όμως καλή μόρφωση (ξένες γλώσσες, μουσική) χάρη στην ανοιχτόμυαλη και φιλόδοξη μητέρα του.
Ο Δημήτρης Μητρόπουλος από πολύ νωρίς ενδιαφέρθηκε για τη μουσική, όντας μέτριος μαθητής. Γράφτηκε στο Ωδείο Aθηνών το 1910, όπου σπούδασε πιάνο αλλά και διεύθυνση χορωδίας και σύνθεση. Αργότερα μετεκπαιδεύτηκε στο Βερολίνο. Πήρε χρυσό μετάλλιο για την ικανότητά του στο πιάνο από το Ωδείο Αθηνών, διάκριση που δόθηκε μόνο πέντε φορές στην ιστορία του Ωδείου. Οι πρώτες του συνθέσεις είναι γραμμένες στο τονικό σύστημα, αλλά με ενδιαφέροντες αρμονικούς πειραματισμούς, οι οποίοι γύρω στα 1915 γίνονται περισσότερο τολμηροί φτάνοντας στην ατονικότητα γύρω στα 1920.
Γύρω στο 1930 σταμάτησε ουσιαστικά τη σύνθεση και ασχολήθηκε αποκλειστικά με τη διεύθυνση ορχήστρας, πρώτα στην Αθήνα και μετά το 1937 στις ΗΠΑ.
Ο Δημήτρης Μητρόπουλος ήταν μοναδικός μαέστρος και άξιος συνθέτης. Υπό την πρώτη του ιδιότητα γνώρισε διεθνή φήμη, κατακτώντας, μάλιστα, τη διεύθυνση της Φιλαρμονικής Ορχήστρας της Νέας Υόρκης, θέση από την οποία παραιτήθηκε το 1958, για να παραμείνει σε αυτήν ως μαέστρος. Στις συνθέσεις του περιλαμβάνονται περίπου 40 έργα, μεταξύ των οποίων μια όπερα («Αδελφή Βεατρίκη»), μουσική για ορχήστρα, μουσική δωματίου, έργα για πιάνο, για φωνή κ.ά. Ορισμένα από τα έργα που συνέθεσε θεωρούνται ιδιαίτερα σημαντικά και αποτελούν σταθμό στη σύγχρονη ελληνική μουσική.
Κατά τον Ελληνοϊταλικό Πόλεμο του 1940 ο Δημήτρης Μητρόπουλος μαζί με άλλους Ελληνες λογίους προσυπέγραψε την Εκκληση των Ελλήνων Διανοουμένων προς τους διανοούμενους ολόκληρου του κόσμου, με την οποία αφενός μεν καυτηριαζόταν η κακόβουλη ιταλική επίθεση, αφετέρου δε διέγειρε την παγκόσμια κοινή γνώμη σε επανάσταση συνειδήσεων για κοινό νέο πνευματικό Μαραθώνα.
Στη διάρκεια της 37χρονης καριέρας του (1924-1960) διηύθυνε στην Ευρώπη και στην Αμερική 45 ορχήστρες, ανέβηκε στο πόντιουμ πάνω από 2.500 φορές για να διευθύνει συμφωνικές συναυλίες, παραστάσεις όπερας και για να συμπράξει (είτε διευθύνοντας, είτε παίζοντας πιάνο, είτε καθοδηγώντας και επιβλέποντας) σε συναυλίες μουσικής δωματίου.
Η υγεία του άρχισε να κλονίζεται τη δεκαετία του 1950. Στο τέλος του 1952 υπέστη σοβαρό καρδιακό επεισόδιο, όπως και στις αρχές του 1959, που όμως δεν απέβησαν μοιραία. Στις 2 Nοεμβρίου 1960 όμως, σε ηλικία 64 ετών, ο Δημήτρης Μητρόπουλος υπέστη τη μοιραία καρδιακή προσβολή.
Βρισκόταν στο Μιλάνο, κάνοντας πρόβες με την ορχήστρα της Σκάλας του Mιλάνου πάνω στην Tρίτη Συμφωνία του Γκούσταβ Μάλερ. Ξαφνικά, αισθάνθηκε έντονη αδιαθεσία, χλώμιασε και σωριάστηκε στο πόντιουμ, κρατώντας την μπαγκέτα του μαέστρου στο χέρι. Ο θάνατός του ήταν ακαριαίος.
Ο θάνατός του απασχόλησε τον διεθνή Τύπο με εκτεταμένα άρθρα. Η νεκρολογία των Times μιλούσε για την «εμπύρετον έντασιν» των ερμηνειών του, φεστιβάλ σε όλο τον κόσμο εξέδιδαν ψηφίσματα, ενώ οι εκδηλώσεις πένθους συντηρήθηκαν πολλές ημέρες μετά τον θάνατό του.
Η σορός του, όπως ο ίδιος επιθυμούσε, αποτεφρώθηκε. Στις 6 Νοεμβρίου 1960 η τέφρα του μεταφέρθηκε με αεροσκάφος της Βασιλικής Αεροπορίας από το Μιλάνο. Στο αεροδρόμιο ήταν παρατεταγμένη η πολιτική ηγεσία της Ελλάδας, εκπρόσωποι από τον χώρο της τέχνης και πλήθος κόσμου.
Το κιβώτιο με την τέφρα καλύφθηκε με τη σημαία της Ελλάδας και μεταφέρθηκε με πομπή στο Ωδείο Ηρώδου του Αττικού, όπου πραγματοποιήθηκε τιμητική εκδήλωση στη μνήμη του.
Στις 19 Ιουλίου 1961 η τέφρα εναποτέθηκε σε τάφο του Α’ Νεκροταφείου Αθηνών που παραχώρησε ο δήμος Αθηναίων.
Το 1996 εορτάστηκαν, με εκδηλώσεις σε όλο τον κόσμο, τα 100 χρόνια από τη γέννησή του. Η επέτειος ετέθη υπό την αιγίδα της UNESCO, για να αποδοθεί η τιμή που αρμόζει σε έναν διεθνή καλλιτέχνη.