Ο 29χρονος αποτέλεσε στόχο του Αντρέα Στραματσόνι το περασμένο καλοκαίρι, χωρίς ωστόσο να καταφέρει να τον πείσει να επιστρέψει στην Ελλάδα καθώς εκείνος αποφάσισε να παραμείνει στην Ουντινέζε.
Στην αρχή της σεζόν, με τον Τζουζέπε Ιατσίνι στον πάγκο, ο Έλληνας μέσος ήταν βασικός στην ομάδα του Ούντινε, από τη στιγμή όμως που η τεχνική ηγεσία άλλαξε και πέρασε στα «χέρια» του Λουίτζι Ντελινέρι, ο Κονέ έχασε τη θέση του και πλέον το σενάριο να έρθει στον Παναθηναϊκό να έχει φουντώσει και πάλι.
Αυτό θέλει να εκμεταλλευτεί ο τεχνικός του Παναθηναϊκού καθώς, όπως αναφέρει η «Live Sport», είναι σε επικοινωνία με τον 29χρονο, έχοντάς του ξεκαθαρίσει ότι τον θέλει στους «πράσινους» τον Γενάρη και μάλιστα με κανονική μεταγραφή.